Решение квадратного уравнения -76x² +9x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-76) • 31 = 81 - (-9424) = 81 + 9424 = 9505

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 9505) / (2 • -76) = (-9 + 97.493589532851) / -152 = 88.493589532851 / -152 = -0.58219466797928

x₂ = (-9 - √ 9505) / (2 • -76) = (-9 - 97.493589532851) / -152 = -106.49358953285 / -152 = 0.70061572061086

Ответ: x₁ = -0.58219466797928, x₂ = 0.70061572061086.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.58219466797928, x₂ = 0.70061572061086 означают, в этих точках график пересекает ось X