Решение квадратного уравнения -76x² +97x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-76) • 31 = 9409 - (-9424) = 9409 + 9424 = 18833

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 18833) / (2 • -76) = (-97 + 137.23337786413) / -152 = 40.233377864133 / -152 = -0.26469327542193

x₂ = (-97 - √ 18833) / (2 • -76) = (-97 - 137.23337786413) / -152 = -234.23337786413 / -152 = 1.5410090648956

Ответ: x₁ = -0.26469327542193, x₂ = 1.5410090648956.

Два корня уравнения x₁ = -0.26469327542193, x₂ = 1.5410090648956 означают, в этих точках график пересекает ось X