Решение квадратного уравнения -77x² -23x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-23)² - 4 • (-77) • 31 = 529 - (-9548) = 529 + 9548 = 10077

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--23 + √ 10077) / (2 • -77) = (--23 + 100.38426171467) / -154 = 123.38426171467 / -154 = -0.80119650464073

x₂ = (--23 - √ 10077) / (2 • -77) = (--23 - 100.38426171467) / -154 = -77.384261714673 / -154 = 0.50249520593944

Ответ: x₁ = -0.80119650464073, x₂ = 0.50249520593944.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.80119650464073, x₂ = 0.50249520593944 означают, в этих точках график пересекает ось X