Решение квадратного уравнения -77x² -31x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-31)² - 4 • (-77) • 67 = 961 - (-20636) = 961 + 20636 = 21597

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--31 + √ 21597) / (2 • -77) = (--31 + 146.95917800532) / -154 = 177.95917800532 / -154 = -1.1555790779566

x₂ = (--31 - √ 21597) / (2 • -77) = (--31 - 146.95917800532) / -154 = -115.95917800532 / -154 = 0.75298167535924

Ответ: x₁ = -1.1555790779566, x₂ = 0.75298167535924.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1555790779566, x₂ = 0.75298167535924 означают, в этих точках график пересекает ось X