Решение квадратного уравнения -77x² -53x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-53)² - 4 • (-77) • 31 = 2809 - (-9548) = 2809 + 9548 = 12357

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--53 + √ 12357) / (2 • -77) = (--53 + 111.16204388189) / -154 = 164.16204388189 / -154 = -1.0659872979344

x₂ = (--53 - √ 12357) / (2 • -77) = (--53 - 111.16204388189) / -154 = -58.162043881893 / -154 = 0.37767560962268

Ответ: x₁ = -1.0659872979344, x₂ = 0.37767560962268.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0659872979344, x₂ = 0.37767560962268 означают, в этих точках график пересекает ось X