Решение квадратного уравнения -77x² -67x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-67)² - 4 • (-77) • 31 = 4489 - (-9548) = 4489 + 9548 = 14037

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--67 + √ 14037) / (2 • -77) = (--67 + 118.47784603039) / -154 = 185.47784603039 / -154 = -1.2044015975999

x₂ = (--67 - √ 14037) / (2 • -77) = (--67 - 118.47784603039) / -154 = -51.477846030387 / -154 = 0.33427172747004

Ответ: x₁ = -1.2044015975999, x₂ = 0.33427172747004.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2044015975999, x₂ = 0.33427172747004 означают, в этих точках график пересекает ось X