Решение квадратного уравнения -77x² +12x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-77) • 31 = 144 - (-9548) = 144 + 9548 = 9692

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 9692) / (2 • -77) = (-12 + 98.447955793912) / -154 = 86.447955793912 / -154 = -0.56135036229813

x₂ = (-12 - √ 9692) / (2 • -77) = (-12 - 98.447955793912) / -154 = -110.44795579391 / -154 = 0.71719451814228

Ответ: x₁ = -0.56135036229813, x₂ = 0.71719451814228.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.56135036229813, x₂ = 0.71719451814228 означают, в этих точках график пересекает ось X