Решение квадратного уравнения -77x² +14x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 14² - 4 • (-77) • 97 = 196 - (-29876) = 196 + 29876 = 30072

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-14 + √ 30072) / (2 • -77) = (-14 + 173.41280229556) / -154 = 159.41280229556 / -154 = -1.0351480668543

x₂ = (-14 - √ 30072) / (2 • -77) = (-14 - 173.41280229556) / -154 = -187.41280229556 / -154 = 1.2169662486725

Ответ: x₁ = -1.0351480668543, x₂ = 1.2169662486725.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0351480668543, x₂ = 1.2169662486725 означают, в этих точках график пересекает ось X