Решение квадратного уравнения -77x² +23x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 23² - 4 • (-77) • 31 = 529 - (-9548) = 529 + 9548 = 10077

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-23 + √ 10077) / (2 • -77) = (-23 + 100.38426171467) / -154 = 77.384261714673 / -154 = -0.50249520593944

x₂ = (-23 - √ 10077) / (2 • -77) = (-23 - 100.38426171467) / -154 = -123.38426171467 / -154 = 0.80119650464073

Ответ: x₁ = -0.50249520593944, x₂ = 0.80119650464073.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.50249520593944, x₂ = 0.80119650464073 означают, в этих точках график пересекает ось X