Решение квадратного уравнения -77x² +31x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-77) • 1 = 961 - (-308) = 961 + 308 = 1269

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 1269) / (2 • -77) = (-31 + 35.623026261114) / -154 = 4.6230262611138 / -154 = -0.030019651046193

x₂ = (-31 - √ 1269) / (2 • -77) = (-31 - 35.623026261114) / -154 = -66.623026261114 / -154 = 0.4326170536436

Ответ: x₁ = -0.030019651046193, x₂ = 0.4326170536436.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.030019651046193, x₂ = 0.4326170536436 означают, в этих точках график пересекает ось X