Решение квадратного уравнения -77x² +31x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-77) • 11 = 961 - (-3388) = 961 + 3388 = 4349

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 4349) / (2 • -77) = (-31 + 65.94694837519) / -154 = 34.94694837519 / -154 = -0.22692823620253

x₂ = (-31 - √ 4349) / (2 • -77) = (-31 - 65.94694837519) / -154 = -96.94694837519 / -154 = 0.62952563879994

Ответ: x₁ = -0.22692823620253, x₂ = 0.62952563879994.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.22692823620253, x₂ = 0.62952563879994 означают, в этих точках график пересекает ось X