Решение квадратного уравнения -77x² +31x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-77) • 53 = 961 - (-16324) = 961 + 16324 = 17285

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 17285) / (2 • -77) = (-31 + 131.47243057006) / -154 = 100.47243057006 / -154 = -0.65241838032508

x₂ = (-31 - √ 17285) / (2 • -77) = (-31 - 131.47243057006) / -154 = -162.47243057006 / -154 = 1.0550157829225

Ответ: x₁ = -0.65241838032508, x₂ = 1.0550157829225.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.65241838032508, x₂ = 1.0550157829225 означают, в этих точках график пересекает ось X