Решение квадратного уравнения -77x² +31x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-77) • 9 = 961 - (-2772) = 961 + 2772 = 3733

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 3733) / (2 • -77) = (-31 + 61.098281481561) / -154 = 30.098281481561 / -154 = -0.1954433862439

x₂ = (-31 - √ 3733) / (2 • -77) = (-31 - 61.098281481561) / -154 = -92.098281481561 / -154 = 0.5980407888413

Ответ: x₁ = -0.1954433862439, x₂ = 0.5980407888413.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.1954433862439, x₂ = 0.5980407888413 означают, в этих точках график пересекает ось X