Решение квадратного уравнения -77x² +31x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-77) • 97 = 961 - (-29876) = 961 + 29876 = 30837

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 30837) / (2 • -77) = (-31 + 175.60466964178) / -154 = 144.60466964178 / -154 = -0.93899136131028

x₂ = (-31 - √ 30837) / (2 • -77) = (-31 - 175.60466964178) / -154 = -206.60466964178 / -154 = 1.3415887639077

Ответ: x₁ = -0.93899136131028, x₂ = 1.3415887639077.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.93899136131028, x₂ = 1.3415887639077 означают, в этих точках график пересекает ось X