Решение квадратного уравнения -77x² +32x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-77) • 65 = 1024 - (-20020) = 1024 + 20020 = 21044

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 21044) / (2 • -77) = (-32 + 145.06550244631) / -154 = 113.06550244631 / -154 = -0.73419157432668

x₂ = (-32 - √ 21044) / (2 • -77) = (-32 - 145.06550244631) / -154 = -177.06550244631 / -154 = 1.1497759899111

Ответ: x₁ = -0.73419157432668, x₂ = 1.1497759899111.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.73419157432668, x₂ = 1.1497759899111 означают, в этих точках график пересекает ось X