Решение квадратного уравнения -77x² +34x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-77) • 65 = 1156 - (-20020) = 1156 + 20020 = 21176

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 21176) / (2 • -77) = (-34 + 145.51975810865) / -154 = 111.51975810865 / -154 = -0.72415427343279

x₂ = (-34 - √ 21176) / (2 • -77) = (-34 - 145.51975810865) / -154 = -179.51975810865 / -154 = 1.1657127149912

Ответ: x₁ = -0.72415427343279, x₂ = 1.1657127149912.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.72415427343279, x₂ = 1.1657127149912 означают, в этих точках график пересекает ось X