Решение квадратного уравнения -77x² +42x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-77) • 1 = 1764 - (-308) = 1764 + 308 = 2072

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 2072) / (2 • -77) = (-42 + 45.519226706964) / -154 = 3.5192267069642 / -154 = -0.022852121473793

x₂ = (-42 - √ 2072) / (2 • -77) = (-42 - 45.519226706964) / -154 = -87.519226706964 / -154 = 0.56830666692834

Ответ: x₁ = -0.022852121473793, x₂ = 0.56830666692834.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.022852121473793, x₂ = 0.56830666692834 означают, в этих точках график пересекает ось X