Решение квадратного уравнения -77x² +42x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-77) • 97 = 1764 - (-29876) = 1764 + 29876 = 31640

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 31640) / (2 • -77) = (-42 + 177.87636155487) / -154 = 135.87636155487 / -154 = -0.88231403607061

x₂ = (-42 - √ 31640) / (2 • -77) = (-42 - 177.87636155487) / -154 = -219.87636155487 / -154 = 1.4277685815252

Ответ: x₁ = -0.88231403607061, x₂ = 1.4277685815252.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.88231403607061, x₂ = 1.4277685815252 означают, в этих точках график пересекает ось X