Решение квадратного уравнения -77x² +59x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 59² - 4 • (-77) • 31 = 3481 - (-9548) = 3481 + 9548 = 13029

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-59 + √ 13029) / (2 • -77) = (-59 + 114.14464507808) / -154 = 55.144645078076 / -154 = -0.3580821108966

x₂ = (-59 - √ 13029) / (2 • -77) = (-59 - 114.14464507808) / -154 = -173.14464507808 / -154 = 1.1243158771304

Ответ: x₁ = -0.3580821108966, x₂ = 1.1243158771304.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.3580821108966, x₂ = 1.1243158771304 означают, в этих точках график пересекает ось X