Решение квадратного уравнения -77x² +64x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-77) • 31 = 4096 - (-9548) = 4096 + 9548 = 13644

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 13644) / (2 • -77) = (-64 + 116.80753400359) / -154 = 52.807534003591 / -154 = -0.34290606495838

x₂ = (-64 - √ 13644) / (2 • -77) = (-64 - 116.80753400359) / -154 = -180.80753400359 / -154 = 1.1740748961272

Ответ: x₁ = -0.34290606495838, x₂ = 1.1740748961272.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.34290606495838, x₂ = 1.1740748961272 означают, в этих точках график пересекает ось X