Решение квадратного уравнения -77x² +67x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-77) • 19 = 4489 - (-5852) = 4489 + 5852 = 10341

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 10341) / (2 • -77) = (-67 + 101.69070754007) / -154 = 34.69070754007 / -154 = -0.22526433467578

x₂ = (-67 - √ 10341) / (2 • -77) = (-67 - 101.69070754007) / -154 = -168.69070754007 / -154 = 1.0953942048056

Ответ: x₁ = -0.22526433467578, x₂ = 1.0953942048056.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.22526433467578, x₂ = 1.0953942048056 означают, в этих точках график пересекает ось X