Решение квадратного уравнения -77x² +67x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-77) • 61 = 4489 - (-18788) = 4489 + 18788 = 23277

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 23277) / (2 • -77) = (-67 + 152.56801761837) / -154 = 85.568017618372 / -154 = -0.55563647804138

x₂ = (-67 - √ 23277) / (2 • -77) = (-67 - 152.56801761837) / -154 = -219.56801761837 / -154 = 1.4257663481712

Ответ: x₁ = -0.55563647804138, x₂ = 1.4257663481712.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.55563647804138, x₂ = 1.4257663481712 означают, в этих точках график пересекает ось X