Решение квадратного уравнения -77x² +69x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-77) • 1 = 4761 - (-308) = 4761 + 308 = 5069

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 5069) / (2 • -77) = (-69 + 71.19691004531) / -154 = 2.1969100453102 / -154 = -0.014265649644872

x₂ = (-69 - √ 5069) / (2 • -77) = (-69 - 71.19691004531) / -154 = -140.19691004531 / -154 = 0.91036954574877

Ответ: x₁ = -0.014265649644872, x₂ = 0.91036954574877.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.014265649644872, x₂ = 0.91036954574877 означают, в этих точках график пересекает ось X