Решение квадратного уравнения -77x² +69x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-77) • 31 = 4761 - (-9548) = 4761 + 9548 = 14309

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 14309) / (2 • -77) = (-69 + 119.62023240238) / -154 = 50.620232402382 / -154 = -0.32870280780768

x₂ = (-69 - √ 14309) / (2 • -77) = (-69 - 119.62023240238) / -154 = -188.62023240238 / -154 = 1.2248067039116

Ответ: x₁ = -0.32870280780768, x₂ = 1.2248067039116.

Два корня уравнения x₁ = -0.32870280780768, x₂ = 1.2248067039116 означают, в этих точках график пересекает ось X