Решение квадратного уравнения -77x² +69x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-77) • 34 = 4761 - (-10472) = 4761 + 10472 = 15233

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 15233) / (2 • -77) = (-69 + 123.42204017111) / -154 = 54.422040171114 / -154 = -0.353389871241

x₂ = (-69 - √ 15233) / (2 • -77) = (-69 - 123.42204017111) / -154 = -192.42204017111 / -154 = 1.2494937673449

Ответ: x₁ = -0.353389871241, x₂ = 1.2494937673449.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.353389871241, x₂ = 1.2494937673449 означают, в этих точках график пересекает ось X