Решение квадратного уравнения -77x² +75x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-77) • 65 = 5625 - (-20020) = 5625 + 20020 = 25645

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 25645) / (2 • -77) = (-75 + 160.14056325616) / -154 = 85.140563256159 / -154 = -0.55286080036467

x₂ = (-75 - √ 25645) / (2 • -77) = (-75 - 160.14056325616) / -154 = -235.14056325616 / -154 = 1.5268867743906

Ответ: x₁ = -0.55286080036467, x₂ = 1.5268867743906.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.55286080036467, x₂ = 1.5268867743906 означают, в этих точках график пересекает ось X