Решение квадратного уравнения -77x² +82x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-77) • 11 = 6724 - (-3388) = 6724 + 3388 = 10112

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 10112) / (2 • -77) = (-82 + 100.55844071981) / -154 = 18.558440719812 / -154 = -0.12050935532346

x₂ = (-82 - √ 10112) / (2 • -77) = (-82 - 100.55844071981) / -154 = -182.55844071981 / -154 = 1.1854444202585

Ответ: x₁ = -0.12050935532346, x₂ = 1.1854444202585.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.12050935532346, x₂ = 1.1854444202585 означают, в этих точках график пересекает ось X