Решение квадратного уравнения -77x² +82x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-77) • 31 = 6724 - (-9548) = 6724 + 9548 = 16272

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 16272) / (2 • -77) = (-82 + 127.56174975282) / -154 = 45.561749752816 / -154 = -0.29585551787543

x₂ = (-82 - √ 16272) / (2 • -77) = (-82 - 127.56174975282) / -154 = -209.56174975282 / -154 = 1.3607905828105

Ответ: x₁ = -0.29585551787543, x₂ = 1.3607905828105.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.29585551787543, x₂ = 1.3607905828105 означают, в этих точках график пересекает ось X