Решение квадратного уравнения -77x² +82x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-77) • 53 = 6724 - (-16324) = 6724 + 16324 = 23048

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 23048) / (2 • -77) = (-82 + 151.81567771479) / -154 = 69.815677714787 / -154 = -0.45334855658952

x₂ = (-82 - √ 23048) / (2 • -77) = (-82 - 151.81567771479) / -154 = -233.81567771479 / -154 = 1.5182836215246

Ответ: x₁ = -0.45334855658952, x₂ = 1.5182836215246.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.45334855658952, x₂ = 1.5182836215246 означают, в этих точках график пересекает ось X