Решение квадратного уравнения -77x² +82x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-77) • 67 = 6724 - (-20636) = 6724 + 20636 = 27360

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 27360) / (2 • -77) = (-82 + 165.40858502508) / -154 = 83.408585025083 / -154 = -0.54161418847456

x₂ = (-82 - √ 27360) / (2 • -77) = (-82 - 165.40858502508) / -154 = -247.40858502508 / -154 = 1.6065492534096

Ответ: x₁ = -0.54161418847456, x₂ = 1.6065492534096.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.54161418847456, x₂ = 1.6065492534096 означают, в этих точках график пересекает ось X