Решение квадратного уравнения -77x² +82x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-77) • 69 = 6724 - (-21252) = 6724 + 21252 = 27976

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 27976) / (2 • -77) = (-82 + 167.26027621644) / -154 = 85.260276216441 / -154 = -0.55363815724961

x₂ = (-82 - √ 27976) / (2 • -77) = (-82 - 167.26027621644) / -154 = -249.26027621644 / -154 = 1.6185732221847

Ответ: x₁ = -0.55363815724961, x₂ = 1.6185732221847.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.55363815724961, x₂ = 1.6185732221847 означают, в этих точках график пересекает ось X