Решение квадратного уравнения -77x² +83x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-77) • 19 = 6889 - (-5852) = 6889 + 5852 = 12741

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 12741) / (2 • -77) = (-83 + 112.87603820121) / -154 = 29.876038201205 / -154 = -0.19400024805978

x₂ = (-83 - √ 12741) / (2 • -77) = (-83 - 112.87603820121) / -154 = -195.87603820121 / -154 = 1.2719223259819

Ответ: x₁ = -0.19400024805978, x₂ = 1.2719223259819.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.19400024805978, x₂ = 1.2719223259819 означают, в этих точках график пересекает ось X