Решение квадратного уравнения -77x² +83x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-77) • 31 = 6889 - (-9548) = 6889 + 9548 = 16437

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 16437) / (2 • -77) = (-83 + 128.20686409081) / -154 = 45.206864090812 / -154 = -0.29355106552475

x₂ = (-83 - √ 16437) / (2 • -77) = (-83 - 128.20686409081) / -154 = -211.20686409081 / -154 = 1.3714731434468

Ответ: x₁ = -0.29355106552475, x₂ = 1.3714731434468.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.29355106552475, x₂ = 1.3714731434468 означают, в этих точках график пересекает ось X