Решение квадратного уравнения -77x² +83x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-77) • 65 = 6889 - (-20020) = 6889 + 20020 = 26909

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 26909) / (2 • -77) = (-83 + 164.03962935827) / -154 = 81.039629358274 / -154 = -0.52623135946931

x₂ = (-83 - √ 26909) / (2 • -77) = (-83 - 164.03962935827) / -154 = -247.03962935827 / -154 = 1.6041534373914

Ответ: x₁ = -0.52623135946931, x₂ = 1.6041534373914.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.52623135946931, x₂ = 1.6041534373914 означают, в этих точках график пересекает ось X