Решение квадратного уравнения -77x² +89x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-77) • 31 = 7921 - (-9548) = 7921 + 9548 = 17469

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 17469) / (2 • -77) = (-89 + 132.17034463146) / -154 = 43.170344631464 / -154 = -0.28032691319133

x₂ = (-89 - √ 17469) / (2 • -77) = (-89 - 132.17034463146) / -154 = -221.17034463146 / -154 = 1.4361710690355

Ответ: x₁ = -0.28032691319133, x₂ = 1.4361710690355.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.28032691319133, x₂ = 1.4361710690355 означают, в этих точках график пересекает ось X