Решение квадратного уравнения -77x² +90x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 90² - 4 • (-77) • 31 = 8100 - (-9548) = 8100 + 9548 = 17648

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-90 + √ 17648) / (2 • -77) = (-90 + 132.84577524332) / -154 = 42.845775243325 / -154 = -0.27821931976185

x₂ = (-90 - √ 17648) / (2 • -77) = (-90 - 132.84577524332) / -154 = -222.84577524332 / -154 = 1.447050488593

Ответ: x₁ = -0.27821931976185, x₂ = 1.447050488593.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.27821931976185, x₂ = 1.447050488593 означают, в этих точках график пересекает ось X