Решение квадратного уравнения -77x² +97x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-77) • 31 = 9409 - (-9548) = 9409 + 9548 = 18957

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 18957) / (2 • -77) = (-97 + 137.68442177676) / -154 = 40.684421776757 / -154 = -0.26418455699193

x₂ = (-97 - √ 18957) / (2 • -77) = (-97 - 137.68442177676) / -154 = -234.68442177676 / -154 = 1.5239248167322

Ответ: x₁ = -0.26418455699193, x₂ = 1.5239248167322.

Два корня уравнения x₁ = -0.26418455699193, x₂ = 1.5239248167322 означают, в этих точках график пересекает ось X