Решение квадратного уравнения -78x² -24x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-24)² - 4 • (-78) • 65 = 576 - (-20280) = 576 + 20280 = 20856

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--24 + √ 20856) / (2 • -78) = (--24 + 144.41606558829) / -156 = 168.41606558829 / -156 = -1.0795901640275

x₂ = (--24 - √ 20856) / (2 • -78) = (--24 - 144.41606558829) / -156 = -120.41606558829 / -156 = 0.77189785633516

Ответ: x₁ = -1.0795901640275, x₂ = 0.77189785633516.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0795901640275, x₂ = 0.77189785633516 означают, в этих точках график пересекает ось X