Решение квадратного уравнения -78x² -27x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-27)² - 4 • (-78) • 65 = 729 - (-20280) = 729 + 20280 = 21009

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--27 + √ 21009) / (2 • -78) = (--27 + 144.94481708568) / -156 = 171.94481708568 / -156 = -1.1022103659338

x₂ = (--27 - √ 21009) / (2 • -78) = (--27 - 144.94481708568) / -156 = -117.94481708568 / -156 = 0.75605651977997

Ответ: x₁ = -1.1022103659338, x₂ = 0.75605651977997.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1022103659338, x₂ = 0.75605651977997 означают, в этих точках график пересекает ось X