Решение квадратного уравнения -78x² -30x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-30)² - 4 • (-78) • 31 = 900 - (-9672) = 900 + 9672 = 10572

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--30 + √ 10572) / (2 • -78) = (--30 + 102.82023147222) / -156 = 132.82023147222 / -156 = -0.85141174020651

x₂ = (--30 - √ 10572) / (2 • -78) = (--30 - 102.82023147222) / -156 = -72.820231472216 / -156 = 0.46679635559113

Ответ: x₁ = -0.85141174020651, x₂ = 0.46679635559113.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.85141174020651, x₂ = 0.46679635559113 означают, в этих точках график пересекает ось X