Решение квадратного уравнения -78x² -31x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-31)² - 4 • (-78) • 61 = 961 - (-19032) = 961 + 19032 = 19993

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--31 + √ 19993) / (2 • -78) = (--31 + 141.39660533407) / -156 = 172.39660533407 / -156 = -1.1051064444492

x₂ = (--31 - √ 19993) / (2 • -78) = (--31 - 141.39660533407) / -156 = -110.39660533407 / -156 = 0.7076705470133

Ответ: x₁ = -1.1051064444492, x₂ = 0.7076705470133.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1051064444492, x₂ = 0.7076705470133 означают, в этих точках график пересекает ось X