Решение квадратного уравнения -78x² -31x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-31)² - 4 • (-78) • 65 = 961 - (-20280) = 961 + 20280 = 21241

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--31 + √ 21241) / (2 • -78) = (--31 + 145.74292435655) / -156 = 176.74292435655 / -156 = -1.1329674638241

x₂ = (--31 - √ 21241) / (2 • -78) = (--31 - 145.74292435655) / -156 = -114.74292435655 / -156 = 0.73553156638816

Ответ: x₁ = -1.1329674638241, x₂ = 0.73553156638816.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1329674638241, x₂ = 0.73553156638816 означают, в этих точках график пересекает ось X