Решение квадратного уравнения -78x² -31x +80 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-31)² - 4 • (-78) • 80 = 961 - (-24960) = 961 + 24960 = 25921

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--31 + √ 25921) / (2 • -78) = (--31 + 161) / -156 = 192 / -156 = -1.2307692307692

x₂ = (--31 - √ 25921) / (2 • -78) = (--31 - 161) / -156 = -130 / -156 = 0.83333333333333

Ответ: x₁ = -1.2307692307692, x₂ = 0.83333333333333.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2307692307692, x₂ = 0.83333333333333 означают, в этих точках график пересекает ось X