Решение квадратного уравнения -78x² -31x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-31)² - 4 • (-78) • 82 = 961 - (-25584) = 961 + 25584 = 26545

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--31 + √ 26545) / (2 • -78) = (--31 + 162.92636373528) / -156 = 193.92636373528 / -156 = -1.2431177162518

x₂ = (--31 - √ 26545) / (2 • -78) = (--31 - 162.92636373528) / -156 = -131.92636373528 / -156 = 0.84568181881588

Ответ: x₁ = -1.2431177162518, x₂ = 0.84568181881588.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2431177162518, x₂ = 0.84568181881588 означают, в этих точках график пересекает ось X