Решение квадратного уравнения -78x² -31x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-31)² - 4 • (-78) • 97 = 961 - (-30264) = 961 + 30264 = 31225

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--31 + √ 31225) / (2 • -78) = (--31 + 176.70597047072) / -156 = 207.70597047072 / -156 = -1.3314485286585

x₂ = (--31 - √ 31225) / (2 • -78) = (--31 - 176.70597047072) / -156 = -145.70597047072 / -156 = 0.93401263122258

Ответ: x₁ = -1.3314485286585, x₂ = 0.93401263122258.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3314485286585, x₂ = 0.93401263122258 означают, в этих точках график пересекает ось X