Решение квадратного уравнения -78x² -32x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-32)² - 4 • (-78) • 53 = 1024 - (-16536) = 1024 + 16536 = 17560

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--32 + √ 17560) / (2 • -78) = (--32 + 132.51415018782) / -156 = 164.51415018782 / -156 = -1.0545778858194

x₂ = (--32 - √ 17560) / (2 • -78) = (--32 - 132.51415018782) / -156 = -100.51415018782 / -156 = 0.64432147556295

Ответ: x₁ = -1.0545778858194, x₂ = 0.64432147556295.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0545778858194, x₂ = 0.64432147556295 означают, в этих точках график пересекает ось X