Решение квадратного уравнения -78x² -32x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-32)² - 4 • (-78) • 65 = 1024 - (-20280) = 1024 + 20280 = 21304

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--32 + √ 21304) / (2 • -78) = (--32 + 145.95889832415) / -156 = 177.95889832415 / -156 = -1.1407621687446

x₂ = (--32 - √ 21304) / (2 • -78) = (--32 - 145.95889832415) / -156 = -113.95889832415 / -156 = 0.73050575848815

Ответ: x₁ = -1.1407621687446, x₂ = 0.73050575848815.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1407621687446, x₂ = 0.73050575848815 означают, в этих точках график пересекает ось X