Решение квадратного уравнения -78x² -33x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-33)² - 4 • (-78) • 31 = 1089 - (-9672) = 1089 + 9672 = 10761

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--33 + √ 10761) / (2 • -78) = (--33 + 103.73523991393) / -156 = 136.73523991393 / -156 = -0.8765079481662

x₂ = (--33 - √ 10761) / (2 • -78) = (--33 - 103.73523991393) / -156 = -70.735239913927 / -156 = 0.45343102508928

Ответ: x₁ = -0.8765079481662, x₂ = 0.45343102508928.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.8765079481662, x₂ = 0.45343102508928 означают, в этих точках график пересекает ось X