Решение квадратного уравнения -78x² -34x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-34)² - 4 • (-78) • 65 = 1156 - (-20280) = 1156 + 20280 = 21436

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--34 + √ 21436) / (2 • -78) = (--34 + 146.41038214553) / -156 = 180.41038214553 / -156 = -1.1564768086252

x₂ = (--34 - √ 21436) / (2 • -78) = (--34 - 146.41038214553) / -156 = -112.41038214553 / -156 = 0.72057937272775

Ответ: x₁ = -1.1564768086252, x₂ = 0.72057937272775.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1564768086252, x₂ = 0.72057937272775 означают, в этих точках график пересекает ось X