Решение квадратного уравнения -78x² -37x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-37)² - 4 • (-78) • 31 = 1369 - (-9672) = 1369 + 9672 = 11041

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--37 + √ 11041) / (2 • -78) = (--37 + 105.07616285343) / -156 = 142.07616285343 / -156 = -0.91074463367582

x₂ = (--37 - √ 11041) / (2 • -78) = (--37 - 105.07616285343) / -156 = -68.076162853427 / -156 = 0.43638565931684

Ответ: x₁ = -0.91074463367582, x₂ = 0.43638565931684.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.91074463367582, x₂ = 0.43638565931684 означают, в этих точках график пересекает ось X